ingrain

/ɪnˈɡreɪn/ イングレイン

1. 習慣、信念、考え方を人の心に深く根付かせる、染み込ませる。

長い時間をかけて、行動や考え方が人の内面にしっかりと定着し、変えがたいものとなる様子を表します。まるで染料が繊維に染み込むように、無意識のうちにその性質が身についている状態を示します。
This prejudice was ingrained in him from childhood. (この偏見は幼い頃から彼に深く根付いていた。)

2. 色、汚れ、物質などが素材の奥深くまで染み込む、埋め込む。

染料や汚れなどが素材の表面だけでなく、その繊維や内部構造にまで深く浸透し、一体化したような状態を指します。簡単には落ちない、あるいは取り除けないような強い結びつきを示唆します。
The dirt had been ingrained in the carpet for years. (その汚れは何年もの間カーペットに染み付いていた。)