There
そこに、という意味ですが、この文では存在を示すために使われます。
has
持っている、という意味ですが、この文では現在完了形の一部として使われます。
been
～であった、という過去から現在までの状態や出来事を表します。
an
不特定の単数を指す不定冠詞です。
explosion
爆発的な増加や発展を指します。
in
～の中で、～において、という意味です。
the
特定のものを指す定冠詞です。
number
数を指します。
of
～の、という意味です。
smartphones
スマートフォンを指します。