Don't
「〜するな」という禁止を表す「Do not」の短縮形です。
let
「〜させる」「〜することを許す」という意味の動詞です。ここでは使役動詞として使われています。
anything
「何か」「どんなことでも」という意味の代名詞です。
cramp
ここでは動詞として使われ、「制限する」「妨げる」という意味です。「let」の後なので原形不定詞が続きます。
your
「あなたの」という所有を表す形容詞です。
style
「スタイル」「流儀」という意味です。ここでは「自分らしさ」のようなニュアンスです。