1.
追い払う、追い出す
「chase」は追う、追いかけるという意味で、「away」は離れていく方向を示します。これらが組み合わさることで、何かや誰かを物理的に追いやって、その場から遠ざけるというイメージが生まれます。例えば、動物を追い払ったり、不要な考えや感情を振り払ったりする際に使われます。
2.
（不快なもの）を取り除く、退ける
「chase away」は、物理的な対象だけでなく、抽象的なもの、例えば悩み、疑い、悲しみ、悪臭といった不快なものを退ける、払いのけるという意味でも使われます。原因となっているものを追い出すイメージです。