He
「彼」を指す三人称単数男性代名詞です。
became
「～になった」という動詞「become」の過去形です。
a keen
「鋭い」「熱心な」という意味で、続く「seer」を修飾します。
seer
（この文脈では）注意深く見る人、洞察力のある人を意味します。
of details
「細部の」という意味で、「seer」が何を見るのかを明確にします。
noticing
「気づきながら」という、主語の行動を追加で説明する現在分詞です。
what others
「他の人々が～する事柄」という関係代名詞節の一部です。
often missed
「しばしば見逃した」という過去形の動詞句です。