Pearson correlation

/ˈpɪərsən ˌkɒrəˈleɪʃn/ ピアソン・コリレーション

1. 2つの量的変数間の線形関係の強さと方向を示す統計指標。

ピアソン積率相関係数とも呼ばれ、2つの連続変数間の線形関係の強さと方向を-1から+1の範囲で数値化します。値が+1に近いほど強い正の線形関係、-1に近いほど強い負の線形関係、0に近いほど線形関係がないことを示します。

We calculated the Pearson correlation between height and weight. (私たちは身長と体重のピアソン相関係数を計算しました。)

• We: 「私たち」という複数人を指します。
• calculated: 「計算した」という行為を表す動詞です。
• the Pearson correlation: 「ピアソン相関係数」という特定の統計指標を指します。
• between: 「～の間」を意味する前置詞です。
• height and weight: 「身長と体重」という2つの変数を指します。

A high Pearson correlation suggests a strong linear relationship. (高いピアソン相関係数は、強い線形関係を示唆しています。)

• A high Pearson correlation: 「高いピアソン相関係数」という、数値が大きい相関係数を指します。
• suggests: 「～を示唆する」「～を暗示する」という意味の動詞です。
• a strong linear relationship: 「強い線形関係」という、2つの変数間の直線的な結びつきが強い状態を指します。

The Pearson correlation coefficient ranges from -1 to +1. (ピアソン相関係数は-1から+1の範囲です。)

• The Pearson correlation coefficient: 「ピアソン相関係数」という統計指標の正式名称を指します。
• ranges from: 「～から～の範囲である」という意味の句動詞です。
• -1 to +1: 「マイナス1からプラス1まで」という数値の範囲を示します。

2. 相関関係は因果関係を意味しないという統計学上の重要な原則。

ピアソン相関係数が示すのはあくまで2つの変数が線形的にどれだけ共変動するかであり、一方が他方の原因であるという因果関係を直接的に示すものではありません。これは「相関は因果を意味しない」という統計学の基本的な注意点と関連します。

A high Pearson correlation does not imply that one variable causes the other. (高いピアソン相関係数は、一方の変数が他方の原因であるとは限りません。)

• A high Pearson correlation: 「高いピアソン相関係数」を指します。
• does not imply: 「～を意味しない」「～を暗示しない」という否定の表現です。
• that one variable causes the other: 「一方の変数が他方の原因となる」という因果関係の内容を指します。

Correlation is not causation is a fundamental principle in statistics. (相関は因果ではない、というのは統計学の基本的な原則です。)

• Correlation: 「相関」を意味します。
• is not: 「～ではない」という否定の表現です。
• causation: 「因果関係」を意味します。
• is a fundamental principle: 「基本的な原則である」という状態を示します。
• in statistics.: 「統計学において」という分野を示します。

Even with a strong Pearson correlation, causal links must be established through further research. (強いピアソン相関係数があったとしても、因果関係はさらなる研究を通じて確立されなければなりません。)

• Even with a strong Pearson correlation,: 「強いピアソン相関係数があったとしても」という条件を表します。
• causal links: 「因果関係」を意味します。
• must be established: 「確立されなければならない」という受動態の表現です。
• through further research.: 「さらなる研究を通じて」という手段を表します。

関連

• Spearman's rank correlation
• Covariance
• Regression analysis
• Correlation coefficient
• Statistical significance
• Data analysis