Correlation coefficient

ˌkɔːrəˈleɪʃn̩ ˌkoʊɪˈfɪʃnt コーリレイション コイフィシェント

1. 2つの変数の間の線形関係の強さと方向を示す統計量。

相関係数は、2つの量（変数）がどれだけ一緒に変化するか、つまり線形関係の強さと方向を示す数値です。値は-1から+1の間で、+1に近いほど強い正の相関（一方が増えればもう一方も増える）、-1に近いほど強い負の相関（一方が増えればもう一方が減る）、0に近いほど線形関係がないことを意味します。

The correlation coefficient ranges from -1 to +1. (相関係数は-1から+1の範囲です。)

• The: 特定のものを指す定冠詞。
• correlation coefficient: 2つの変数の線形関係の強さと方向を示す統計量。
• ranges: 範囲を持つ、変動するという意味の動詞。
• from: ～から、～から及ぶという意味の前置詞。
• -1: マイナス1という数値。
• to: ～まで、～へという意味の前置詞。
• +1: プラス1という数値。

A high positive correlation coefficient indicates a strong linear relationship between the variables. (高い正の相関係数は、変数間に強い線形関係があることを示します。)

• A: 不定冠詞。一般的なものを指す。
• high: 高いという意味の形容詞。
• positive: 正の、陽性のという意味の形容詞。
• correlation coefficient: 値が高い正の相関係数。
• indicates: 示している、指し示しているという意味の動詞。
• a: 不定冠詞。
• strong: 強いという意味の形容詞。
• linear: 線形の、直線的なという意味の形容詞。
• relationship: 関係、関連という意味の名詞。
• between: ～の間でという意味の前置詞。
• the: 特定のものを指す定冠詞。
• variables: 変数、変動要因という意味の名詞。

We calculated the correlation coefficient to analyze the data. (私たちはデータを分析するために相関係数を計算しました。)

• We: 私たち、われわれという意味の代名詞。
• calculated: 計算したという意味の動詞の過去形。
• the: 特定のものを指す定冠詞。
• correlation coefficient: 相関係数。
• to: ～するためにという意味の不定詞。
• analyze: 分析するという意味の動詞。
• the: 特定のものを指す定冠詞。
• data: データ、資料という意味の名詞。

2. 統計学における、2つの確率変数の共分散をそれぞれの標準偏差の積で割った値。

統計学では、相関係数（特にピアソンの積率相関係数）は、2つの確率変数の共分散をそれぞれの標準偏差の積で割って定義されます。これは、線形変換に対する不変性などの数学的な性質を持ち、データ間の線形関係を定量的に評価するための基本的なツールです。

Pearson's correlation coefficient is widely used in statistics. (ピアソンの相関係数は統計学で広く使われています。)

• Pearson's: ピアソン（統計学者）の所有格。
• correlation coefficient: ピアソンの相関係数。最も一般的な相関係数。
• is: ～であるという意味のbe動詞。
• widely: 広く、広く行き渡ってという意味の副詞。
• used: 使われているという意味の過去分詞。
• in: ～において、～の中でという意味の前置詞。
• statistics: 統計学という意味の名詞。

A zero correlation coefficient does not necessarily mean independence. (相関係数がゼロだからといって、必ずしも独立しているわけではありません。)

• A: 不定冠詞。
• zero: ゼロ、無という意味の数値。
• correlation coefficient: 相関係数がゼロの値。
• does: 否定や疑問を助ける助動詞。
• not: ～ではないという意味の副詞。
• necessarily: 必ずしも、必然的にという意味の副詞。
• mean: 意味するという意味の動詞。
• independence: 独立、無関係という意味の名詞。

The formula for the correlation coefficient involves covariance and standard deviation. (相関係数の計算式には共分散と標準偏差が関わります。)

• The: 特定のものを指す定冠詞。
• formula: 公式、式という意味の名詞。
• for: ～のための、～に対するという意味の前置詞。
• the: 特定のものを指す定冠詞。
• correlation coefficient: 相関係数。
• involves: 含んでいる、伴っているという意味の動詞。
• covariance: 共分散という意味の名詞。
• and: ～と、そしてという意味の接続詞。
• standard deviation: 標準偏差という意味の名詞。

関連

• covariance
• standard deviation
• regression analysis
• statistical relationship
• linear relationship
• Pearson correlation
• Spearman correlation