They needed
彼らが何かを必要としていたことを意味します。「needed」は「need」の過去形です。
to disarm
武装解除する、無力化することを意味します。「to」は不定詞を作るための前置詞で、ここでは動詞「disarm」の目的を示しています。
the timer
(時限爆弾などの)時間設定装置、時限装置を指します。
before it went off
それが作動する前に、という時間的な前後関係を示します。「before」は「~の前に」という接続詞、「it」は爆弾やタイマーを指し、「went off」は「作動する、爆発する」という句動詞「go off」の過去形です。