Despite losing
「負けたにもかかわらず」という意味で、不利な状況を乗り越えて、という意味です。
she showed
「彼女は示した」という意味で、ある行動や態度を見せたことを指します。
great sportswomanlike conduct
「素晴らしいスポーツウーマンらしい行動」という意味で、スポーツマンシップに則った態度を指します。
by congratulating
「祝福することで」という意味で、お祝いの言葉を贈る行為を示します。
her opponent
「彼女の対戦相手」という意味です。