seek one's fortune

[siːk wʌnz ˈfɔːrtʃuːn] シーク ワンズ フォーチュン

1. 成功や富を求めて旅立つ。

自身の運命や成功を切り開くために、故郷や現在の場所を離れて新たな機会を探しに行く様子を表します。特に、金銭的な富やキャリアの成功を目的とすることが多いです。
He decided to leave his hometown and seek his fortune in the big city. (彼は故郷を離れ、大都市で成功を求めようと決心した。)
関連
search for success
go for gold
find one's way