Their
「彼らの」「彼女らの」という意味です。
marketing department
「マーケティング部門」「宣伝部」を指します。
is a
「〜である」という意味で、前の言葉と後の言葉をつなぎます。
real
「本当に」「実に」という意味で、強調する際に使われます。
production house
ここでは比喩的に、アイデアが次々と生み出される「生産拠点」「アイデア工場」のような場所を指します。
for creative
「創造的な」「クリエイティブな」という意味のcreativeに「〜のための」という意味のforがついた形です。
ideas
「アイデア」「発想」という意味で、複数形です。