peter out

ˈpiːtər aʊt ピーター アウト

1. 物事が徐々に勢いを失い、やがて消滅すること。

エネルギー、熱意、音などが時間とともに次第に弱まり、最終的に途絶える状態を表します。始まりは活発だったが、徐々に規模が縮小し、最終的に活動が停止するような状況に用いられます。
The enthusiasm for the project began to peter out. (そのプロジェクトへの熱意は次第に薄れていった。)

2. 資源や供給が徐々に尽き、枯渇すること。

物理的なもの、例えば燃料、水、資金などが徐々に減少し、最終的に底をついてしまう状態を指します。努力や忍耐が限界に達し、尽きてしまう場合にも使われます。
The enthusiasm for the project began to peter out. (そのプロジェクトへの熱意は次第に薄れていった。)