obstinate

ˈɒbstɪnət オブスタネイト

1. 自分の意見や行動を頑固に曲げないこと。他人の説得や批判にも耳を傾けず、決めたことを貫き通す様子。

他人からの説得や批判にもかかわらず、自分の考えや決定を固く守り続ける態度を表します。時には意地っ張りな、あるいは頑固な印象を与えます。
He was obstinate in his refusal to compromise. (彼は妥協することを頑なに拒んだ。)

2. 除去したり克服したりするのが非常に困難で、しつこい状態。特に問題や病気、汚れなどに使われる。

人の性格だけでなく、問題や病気、汚れなどが非常にしつこく、なかなか取り除けない、あるいは解決できない様子を表す際に使われます。
The obstinate stain wouldn't come out even after several washes. (そのしつこい染みは、何度か洗っても落ちなかった。)