Putting
「置く」「まとめる」という意味の動詞putの現在分詞形です。ここでは文の主語として動名詞の形で使われています。「〜をまとめること」という意味です。
together
「一緒に」「まとめて」という意味の副詞です。
the
特定のものを指す定冠詞です。「その」「あの」といった意味合いを持ちます。
pieces
「かけら」「破片」「部分」という意味の名詞pieceの複数形です。
of
所有や所属、関連を示す前置詞です。「〜の」という意味で使われます。
evidence
「証拠」という意味の名詞です。
was
be動詞isの過去形です。「〜でした」「〜であった」という意味です。
like
「〜のような」「〜に似た」という意味の前置詞です。
solving
「解く」「解決する」という意味の動詞solveの現在分詞形です。前置詞likeの目的語として動名詞の形で使われています。「〜を解くこと」という意味です。
a
特定のものを指さず、数えられる名詞の単数形につく不定冠詞です。
jigsaw.
ここでは比喩的に「ジグソーパズル」のように複雑で難しいものを指します。