It takes
ここでは「(時間が)かかる」という意味で使われる慣用的な表現です。「It takes + 時間 + to do」で「~するのに(時間)がかかる」という意味になります。
a little longer
「少し長く」という意味です。「longer」は「long(長い)」の比較級です。「a little」は「少し」という意味です。
to wake up
「起動する」「復帰する」という意味です。ここではコンピューターが休止状態から復帰することを指します。「wake up」は「目覚める」「起きる」という意味ですが、コンピューターに対しても使われます。
from hibernate
「休止状態から」という意味です。「from」は「~から」という意味の前置詞です。
than
「~よりも」という意味で、比較級と共に使われる接続詞です。
from sleep mode
「スリープモードから」という意味です。「sleep mode」は「スリープモード」を指します。「from」は「~から」という意味の前置詞です。