greatest lower bound

/ˌɡreɪtɪst ˈloʊər baʊnd/ グレイテスト ロウアー バウンド

1. 最大下界

順序集合の任意の部分集合 S に対し、S のすべての要素 x に対して x 以上の集合の要素 b が存在するとき、b を S の下界と呼びます。この下界の中で最も大きいものを最大下界と呼びます。

In a partially ordered set, the greatest lower bound of a subset is unique if it exists. (半順序集合において、部分集合の最大下界は、存在すれば一意です。)

• In a partially ordered set: 半順序集合において
• the greatest lower bound: 最大下界は
• of a subset: 部分集合の
• is unique: 一意である
• if it exists: もし存在すれば

The greatest lower bound of the set {3, 5, 7} in the set of natural numbers is 3. (自然数の集合において、集合 {3, 5, 7} の最大下界は3です。)

• The greatest lower bound: 最大下界は
• of the set {3, 5, 7}: 集合 {3, 5, 7} の
• in the set of natural numbers: 自然数の集合において
• is 3: 3です

Infimum is another name for the greatest lower bound. (インフィマムは最大下界の別の名前です。)

• Infimum: インフィマムは
• is another name: 別の名前です
• for the greatest lower bound: 最大下界の

関連

• infimum
• least upper bound
• supremum
• lower bound
• upper bound
• lattice
• partially ordered set