upper bound

/ˈʌpər baʊnd/ アッパー バウンド

1. ある範囲や集合の最も高い値。

数値の範囲や集合において、それ以上は大きくならないという限界の値を表します。特に数学やプログラミングで使われます。

The function has an upper bound of 10. (その関数は上限が10です。)

• The function: 「その関数」という特定の機能を指します。
• has: 「～を持っている」という意味で、ここでは上限を持つことを示します。
• an upper bound: 「上限」という意味で、特定の最高点や限界を指します。
• of 10: 「10の」という意味で、上限が具体的な数値10であることを示します。

We need to set an upper bound for the project budget. (プロジェクト予算に上限を設定する必要があります。)

• We need to set: 「私たちは設定する必要がある」という、何らかの行動の必要性を示します。
• an upper bound: 「上限」という意味で、ここでは予算の最高額を指します。
• for the project budget: 「プロジェクトの予算のために」という意味で、予算に対する上限であることを示します。

The temperature should not exceed the upper bound. (気温は上限を超えてはなりません。)

• The temperature: 「気温」という特定の気象要素を指します。
• should not exceed: 「～を超えてはならない」という、禁止や制限を示します。
• the upper bound: 「上限」という意味で、許容される最高温度を指します。

2. 数学において、ある集合のすべての要素がそれ以下であるような値。

数学、特に実解析や順序集合論において、ある集合のどの要素よりも大きいか等しい値のことを指します。集合内の最大値である必要はなく、その集合の外側にあっても集合全体の上限となることがあります。

In the set {1, 2, 3}, 3 is an upper bound. 4 is also an upper bound. (集合 {1, 2, 3} では、3は上界です。4も上界です。)

• In the set: 「集合において」という意味で、特定の集合の文脈を示します。
• {1, 2, 3}: 具体的な数値の集合を指します。
• 3 is an upper bound: 「3は上界である」という意味で、集合内の最大値が上界であることを示します。
• 4 is also an upper bound: 「4も上界である」という意味で、集合外の値でも上界になり得ることを示します。

A least upper bound is also known as a supremum. (最小上界は上限（supremum）としても知られています。)

• A least upper bound: 「最小上界」という特定の数学的用語を指します。
• is also known as: 「～としても知られている」という意味で、別の名称があることを示します。
• a supremum: 「上限（supremum）」という、最小上界の別名であり、より専門的な用語を指します。

We need to find an upper bound for the sequence. (その数列の上界を見つける必要があります。)

• We need to find: 「私たちは見つける必要がある」という、何らかの探索の必要性を示します。
• an upper bound: 「上界」という意味で、数列の最高値を指します。
• for the sequence: 「その数列の」という意味で、上界を見つける対象が数列であることを示します。

関連

• lower bound
• limit
• maximum
• supremum
• ceiling
• threshold
• boundary