extermination

ɪkˌstɜːrmɪˈneɪʃən イクスターミネイション

1. 絶滅、根絶、駆除、皆殺し。特に、害虫や害獣、病気、あるいは特定の集団などを完全に消し去ること。

「extermination」は、ある生物の種、害虫、害獣、あるいは特定の人間集団などを、計画的かつ意図的にこの世から完全に消し去る行為を指します。駆除や根絶という非常に強い意味合いを持ち、その結果として対象が全く存在しなくなる状態を表します。
The extermination of pests is crucial for public health. (害虫の駆除は公衆衛生にとって極めて重要です。)