elimination

/ɪˌlɪmɪˈneɪʃən/ イリミネイション

1. 不要なものや望ましくないものを取り除くこと。

特定の対象物や要素を、ある場所や状況から完全に取り去ることを指します。問題、障害、競争相手、あるいは病原体など、様々なものが「排除」の対象となり得ます。
The complete elimination of the virus is the goal. (そのウイルスの完全な排除が目標です。)

2. 連立方程式などにおいて、変数を消去して問題を単純化する操作。

数学、特に連立方程式を解く際に、複数の変数の中から一つを消し去ることで、残りの変数を導き出すプロセスを指します。加減法や代入法などがこの「消去」の方法として用いられます。
Gaussian elimination is a method for solving systems of linear equations. (ガウス消去法は線形方程式系を解くための手法です。)
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eradication
abolition