doze off

/dəʊz ɒf/ ドウズ オフ

1. 居眠りする、うとうとする

意図せず、浅く眠りについてしまう様子を表します。疲れていたり、退屈だったりする状況で起こりやすい軽い眠りです。
He started to doze off during the meeting. (彼は会議中、居眠りし始めた。)

2. (機械などが)ゆっくり止まる、機能を停止する

人以外のものが、活動を停止したり、勢いを失ったり、ゆっくりと機能を停止する様子を表す比喩的な表現です。エンジン、会話、活動などが対象になります。
The old engine started to doze off before finally stopping. (その古いエンジンは、最終的に止まる前にゆっくりと動きを鈍らせ始めた。)