discreetly

/dɪˈskriːtli/ ディスクリートリー

1. 他人から気づかれないように、あるいは不快感を与えないように、注意深く行動する様子。

他人に見られたり、不快な思いをさせたりしないよう、細心の注意を払って行動する様子を表します。秘密を守り、目立たないように振る舞うことを強調します。
I need to handle this matter discreetly. (この件は慎重に処理する必要がある。)

2. 情報や行動が公にならないように、秘密裏に、あるいはこっそりと物事を進める様子。

他人から見つかったり、情報が漏れたりしないように、隠れて、または秘密の裏で行動する際に用いられます。
She discreetly slipped the note into his pocket. (彼女はこっそり彼のポケットにメモを滑り込ませた。)
関連
secretly
privately
quietly
unobtrusively