desperate hope

/ˈdɛspərɪt hoʊp/ デスパレートホープ

1. 絶望的な状況下での強い希望

非常に厳しい、または絶望的と思える状況にあっても、かろうじて残された希望や、それにしがみつくような強い願いを表します。通常、成功の可能性が低い時に使われます。
Despite the grim prognosis, she held onto a desperate hope for recovery. (厳しい予後にもかかわらず、彼女は回復への絶望的な希望を抱き続けた。)