During
「～の間」という意味の前置詞です。
the trip
「その旅行」という意味です。
they
「彼ら」「彼女たち」など、複数の人を指します。
had
「～を持っていた」という意味の動詞haveの過去形です。ここでは経験などを指すこともあります。
to barter
「物々交換しなければならなかった」という意味で、had to（～しなければならなかった）とbarter（物々交換する）が組み合わさっています。
for
この文脈では「～を得るために」という意味の前置詞です。
food
「食べ物」「食料」という意味の名詞です。
and
「～と」「そして」という意味の接続詞です。
shelter
「避難所」「隠れ家」という意味の名詞です。