She
「彼女」という人を指します。
facilitated
「facilitate」(円滑に進める、促進する)の過去形。「円滑に進めた」という意味です。
the
特定のものを示す定冠詞。「その」といった意味合い。
assignment
ここでは「割り当て」や「付与」という行為そのものを指しています。
of
所有や関連を示す前置詞。「~の」という意味です。
parking
「parking lot」などで使われる「駐車」や「駐車場」を指すこともあります。ここでは「駐車場の」という意味合い。
spaces
「space」(空間、場所)の複数形。「spaces」はここでは「区画」や「場所」を指します。