Theorem

/ˈθɪərəm/ セオレム, シーアラム

1. 証明された数学的な命題。

数学において、既知の事実（公理や他の定理など）を基にして論理的に真であることが証明された主張や命題を指します。数学的な真実として確立された重要な結果です。

The Pythagorean theorem is fundamental in geometry. (ピタゴラスの定理は幾何学において基本的です。)

• The: 特定のものを指す定冠詞。この場合は、数学における特定の「定理」を指します。
• Pythagorean theorem: 「ピタゴラスの定理」という特定の定理の名前です。
• is: 「～である」という状態を表す動詞です。
• fundamental: 「基本的な」「根幹となる」という意味の形容詞です。
• in: 「～において」「～の中に」という意味の前置詞です。
• geometry: 「幾何学」という意味の名詞です。

We need to prove this theorem before we can use it. (私たちはこれを使う前に、この定理を証明する必要があります。)

• We: 「私たち」という複数の人を指します。
• need: 「～を必要とする」という意味の動詞です。
• to: ここでは不定詞の一部として使われ、「～するために」という意味合いを示します。
• prove: 「～を証明する」という意味の動詞です。
• this: 「これ」「この」という意味の指示代名詞・指示形容詞です。
• theorem: 「定理」という意味の名詞です。
• before: 「～の前に」という意味の前置詞・接続詞です。
• we: 「私たち」という複数の人を指します。
• can: 「～することができる」という能力や可能性を表す助動詞です。
• use: 「～を使う」という意味の動詞です。
• it: 直前の「this theorem」を指す代名詞です。

The fundamental theorem of calculus links differentiation and integration. (微積分学の基本定理は、微分と積分を結びつけます。)

• The: 特定のものを指す定冠詞。この場合は、数学における特定の「定理」を指します。
• fundamental theorem: 「基本定理」という意味で、特定の分野で特に重要な定理を指すことが多いです。
• of: 「～の」という意味の前置詞です。
• calculus: 「微積分学」という意味の名詞です。
• links: 「～を結びつける」「～を関連付ける」という意味の動詞です。主語が単数なので-sがついています。
• differentiation: 「微分」という意味の名詞です。
• and: 「～と」「そして」という意味の接続詞です。
• integration: 「積分」という意味の名詞です。

2. 一般に、何らかの理論や原理として受け入れられている主張。

数学以外で使われる場合、証明された厳密な「定理」という意味ではなく、ある分野における重要な主張、原則、あるいは理論として広く受け入れられている概念や法則を指すことがあります。これは比喩的な用法です。

His latest theorem about economic cycles is gaining acceptance. (彼の最新の経済循環に関する主張は受け入れられつつあります。)

• His: 「彼の」という所有を表す代名詞です。
• latest: 「最新の」という意味の形容詞です。
• theorem: ここでは比喩的に「主張」や「理論」といった意味合いで使われています。
• about: 「～について」という意味の前置詞です。
• economic cycles: 「経済循環」「景気循環」という意味です。
• is: 「～である」という状態を表す動詞です。
• gaining: 「獲得する」「得る」という意味の動詞です。ここでは進行形（is gaining）で使われ、「獲得しつつある」状態を示します。
• acceptance: 「受け入れ」「容認」という意味の名詞です。

She proposed a theorem on human behavior. (彼女は人間の行動に関するある法則を提案しました。)

• She: 「彼女」という特定の女性を指します。
• proposed: 「～を提案した」という意味の動詞です。過去形です。
• a: 数えられる名詞が初めて話題に出る時などに使われる不定冠詞です。
• theorem: ここでは比喩的に「法則」や「原則」といった意味合いで使われています。
• on: 「～に関して」「～について」という意味の前置詞です。
• human behavior: 「人間の行動」という意味です。

It's more of a hypothesis than a theorem. (それは定理というよりも仮説です。)

• It's: 「It is」の短縮形です。「それは～だ」という意味を示します。
• more: 比較級を作る際に使われ、「より多くの」という意味です。
• of: 「～のうちの」「～の」という意味の前置詞です。
• a: 数えられる名詞が初めて話題に出る時などに使われる不定冠詞です。
• hypothesis: 「仮説」という意味の名詞です。
• than: 比較級で使われ、「～よりも」という意味の接続詞です。
• a: 数えられる名詞が初めて話題に出る時などに使われる不定冠詞です。
• theorem: ここでは「定理」という意味ですが、比較の対象として使われています。

関連

• proof
• lemma
• corollary
• axiom
• conjecture
• hypothesis
• proposition