lemma

/ˈlɛmə/ レマ

1. 言葉の原型。語形変化を考慮した単語の基本的な形。

文法的な語形変化があっても、その単語の最も基本的な辞書形や原型を指します。例えば、「走る」の過去形が「走った」であっても、その原形は「走る」です。

The lemma of 'running' is 'run'. (「running」の語幹は「run」です。)

• The lemma: 「lemma」は、単語の基本的な形を意味します。
• of 'running': 「running」という単語の、という意味です。
• is 'run': 「run」である、という意味です。ここで「run」が「running」の基本的な形であることを示します。

In dictionaries, words are usually listed under their lemma form. (辞書では、単語は通常その原型で掲載されています。)

• In dictionaries: 「辞書において」という意味です。
• words are usually listed: 「単語は通常掲載されている」という意味です。
• under their lemma form: 「それらの原型の下で」という意味で、原型で分類されていることを示します。

To analyze the text, we first extracted the lemma of each word. (テキストを分析するために、まず各単語の原型を抽出しました。)

• To analyze the text: 「テキストを分析するために」という目的を示します。
• we first extracted: 「私たちは最初に抽出した」という意味です。
• the lemma: 「原型」を意味します。
• of each word: 「各単語の」という意味です。

2. 証明の途中で導かれる補助的な定理や命題。

主となる定理を証明する際に、その前段階として証明される小さな定理や命題を指します。それ自体が重要である場合もありますが、主に他の証明を容易にするために用いられます。

We need to prove this lemma before we can prove the main theorem. (主要な定理を証明する前に、この補題を証明する必要があります。)

• We need to prove: 「私たちは証明する必要がある」という意味です。
• this lemma: 「この補題」を指します。補題は補助的な定理のことです。
• before we can prove: 「〜を証明できる前に」という時間的な順序を示します。
• the main theorem: 「主要な定理」を意味します。

Fermat's Last Theorem was eventually proven using several powerful lemmas. (フェルマーの最終定理は、最終的にいくつかの強力な補題を用いて証明されました。)

• Fermat's Last Theorem: 「フェルマーの最終定理」という特定の数学の定理を指します。
• was eventually proven: 「最終的に証明された」という意味で、過去の受動態です。
• using several powerful lemmas: 「いくつかの強力な補題を使用して」という意味で、証明に使われた手段を示します。

The proof relies heavily on a key lemma from number theory. (その証明は、数論の重要な補題に大きく依存しています。)

• The proof: 「その証明」を指します。
• relies heavily on: 「〜に大きく依存している」という意味です。
• a key lemma: 「重要な補題」を意味します。補題は補助定理です。
• from number theory: 「数論からの」という意味で、補題の分野を示します。

関連

• lexeme
• root
• stem
• morpheme
• theorem
• proposition
• proof