1.
人や動物を追いかけること。
逃げたり、先に進んだりしている対象に追いつこうとして、その後を追いかける様子を表します。
2.
目標や目的を達成しようと努めること。
特定の目標や夢、活動などを追い求め、それを達成したり進めたりするために継続的に努力する様子を表します。
3.
恋愛関係などを目指して、特定の人物に積極的にアプローチすること。
特定の人物との恋愛関係や親密な関係を築こうとして、積極的に連絡を取ったり、デートに誘ったりする様子を表します。
They
met
while
he
was
pursuing
her.
(彼らは彼が彼女を口説いている間に会った。)
They
彼らは
met while he
彼が〜している間に会った
was pursuing
口説いている（追求している）
her.
彼女を。