Dirichlet boundary conditions

/dɪrɪˈʃleɪ ˈbaʊndəri kənˈdɪʃənz/ ディリクレ ボンダリー コンディションズ

1. 微分方程式の境界において、未知関数の値そのものを指定する境界条件

微分方程式（特に偏微分方程式）を解く際に、その解が定義される領域の境界で、未知関数の値を直接指定する条件です。これは物理的な現象をモデリングする際によく用いられ、例えば熱伝導問題であれば境界での温度が固定されている場合などに適用されます。

The solution to the heat equation with Dirichlet boundary conditions is unique. (ディリクレ境界条件を持つ熱方程式の解は一意である。)

• The solution: （その）解
• to the heat equation: 熱方程式の
• with Dirichlet boundary conditions: ディリクレ境界条件を持つ
• is unique: 一意である

Applying Dirichlet boundary conditions at the domain's edges helps in solving partial differential equations. (領域の端でディリクレ境界条件を適用することは、偏微分方程式を解くのに役立つ。)

• Applying Dirichlet boundary conditions: ディリクレ境界条件を適用すること
• at the domain's edges: （その）領域の端で
• helps in solving: 解決に役立つ
• partial differential equations: 偏微分方程式

Dirichlet boundary conditions are often contrasted with Neumann boundary conditions. (ディリクレ境界条件は、しばしばノイマン境界条件と対比される。)

• Dirichlet boundary conditions: ディリクレ境界条件
• are often contrasted with: しばしば〜と対比される
• Neumann boundary conditions: ノイマン境界条件

関連

• Neumann boundary conditions
• Robin boundary conditions
• Partial differential equations
• Boundary value problems
• Finite element method