Finite element method

/ˈfaɪnaɪt ˈɛlɪmənt ˈmɛθəd/ ファイナイト エレメント メソッド

1. 工学や物理学の複雑な問題（構造解析、熱伝導、流体解析など）を数値的に解くための強力な手法です。

連続体（固体、液体、気体など）の複雑な物理現象を解析するために用いられる数値解析手法です。対象とする領域を小さな有限個の要素（三角形、四角形、テトラヘドロンなど）に分割し、各要素内で物理法則（例えば、応力とひずみの関係、熱伝導方程式など）を近似的な関数で表現します。これらの要素ごとの方程式を組み合わせることで、全体の挙動をシミュレーションし、応力分布、温度変化、流体の流れなどを予測することができます。特に、形状が複雑な構造物や材料特性が不均一な場合の解析に有効です。

The finite element method is widely used in structural analysis. (有限要素法は構造解析で広く使われています。)

• The finite element method: 有限要素法は
• is widely used: 広く使用されています
• in structural analysis.: 構造解析において

Engineers apply the finite element method to design safe bridges. (技術者は安全な橋を設計するために有限要素法を適用します。)

• Engineers: 技術者は
• apply: 適用します
• the finite element method: 有限要素法を
• to design: 設計するために
• safe bridges.: 安全な橋を

Understanding the finite element method is crucial for mechanical engineers. (有限要素法を理解することは機械技術者にとって非常に重要です。)

• Understanding: 理解すること
• the finite element method: 有限要素法を
• is crucial: 非常に重要です
• for mechanical engineers.: 機械技術者にとって

Many software packages are based on the finite element method for simulation. (多くのソフトウェアパッケージがシミュレーションのために有限要素法に基づいています。)

• Many software packages: 多くのソフトウェアパッケージが
• are based on: 〜に基づいています
• the finite element method: 有限要素法に
• for simulation.: シミュレーションのために

The fundamental principle of the finite element method involves discretizing a continuous domain. (有限要素法の基本的な原理は、連続的な領域を離散化することを含みます。)

• The fundamental principle: 基本的な原理は
• of the finite element method: 有限要素法の
• involves: 〜を含みます
• discretizing: 離散化すること
• a continuous domain.: 連続的な領域を

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