Bernoulli distribution

/bərˈnuːli dɪstrɪˈbjuːʃən/ バーヌーイディストリビューション

1. 統計学において、結果が成功または失敗の2つのうちいずれかである試行の確率分布。

ベルヌーイ分布は、試行が一度だけ行われ、その結果が「成功」（通常1で表される）か「失敗」（通常0で表される）のいずれかである現象をモデル化する際に用いられます。成功の確率をp、失敗の確率を1-pとします。コイン投げや、あるイベントが発生するかしないかといった二項的な結果を持つ事象の基礎となります。

The Bernoulli distribution is a fundamental concept in probability theory. (ベルヌーイ分布は確率論における基本的な概念です。)

• The Bernoulli distribution: ベルヌーイ分布。結果が2通りしかない試行を表す特定の確率分布を指します。
• is: 「～である」という状態を表す動詞です。
• a fundamental concept: 「基本的な概念」を意味します。
• in probability theory: 「確率論において」という分野を示します。

A single coin flip can be modeled by a Bernoulli distribution. (1回のコイン投げはベルヌーイ分布でモデル化できます。)

• A single coin flip: 「1回のコイン投げ」を意味します。
• can be modeled: 「モデル化することができる」という可能性と受動態を表します。
• by a Bernoulli distribution: 「ベルヌーイ分布によって」モデル化される手段を示します。

In a Bernoulli trial, there are only two possible outcomes: success or failure. (ベルヌーイ試行では、成功か失敗の2つの結果しかありません。)

• In a Bernoulli trial: 「ベルヌーイ試行において」という状況を示します。ベルヌーイ分布が適用される単一の試行を指します。
• there are: 「～がある」という存在を表します。
• only two possible outcomes: 「可能性のある結果が2つだけ」であることを強調します。
• success or failure: 「成功または失敗」という2つの具体的な結果を示します。

The parameter 'p' in a Bernoulli distribution represents the probability of success. (ベルヌーイ分布におけるパラメータ「p」は、成功の確率を表します。)

• The parameter 'p': 「パラメータ『p』」を意味します。統計モデルにおける設定値を指します。
• in a Bernoulli distribution: 「ベルヌーイ分布において」という文脈を示します。
• represents: 「～を表す」という動詞です。
• the probability of success: 「成功の確率」を意味します。

関連

• Binomial distribution
• Probability
• Statistics
• Random variable
• Bernoulli trial
• Expected value
• Variance