throw in the towel

/θroʊ ɪn ðə ˈtaʊəl/ スロー イン ザ タオル

1. 降参する、諦める

ボクシングでセコンドがタオルをリングに投げ入れて試合を終わらせる行為から派生した表現で、困難な状況や問題に直面した際に、それ以上努力することをやめて降参または諦めることを意味します。
After three hours of trying to fix the car, he threw in the towel. (3時間車を修理しようとした後、彼は諦めた。)

2. 負けを認める

ボクシングの試合において、選手が大きなダメージを受けたり、負けが濃厚になったりした場合に、セコンドがタオルをリングに投げ入れることで試合を中断させ、選手の安全を確保する行為から来ています。この行為が、比喩的に負けを認めるという意味で使われるようになりました。
After losing badly in the first round, the boxer decided to throw in the towel. (最初のラウンドでひどく負けた後、そのボクサーは負けを認めることにした。)