Her supple
「彼女の柔軟な」という意味の所有格代名詞"Her"と形容詞"supple"の組み合わせです。
approach
「アプローチ」、「取り組み方」を意味する名詞です。
to problem-solving
「問題解決への」という意味の前置詞句です。
helped
「助けた」という意味の動詞"help"の過去形です。
her
「彼女を」という意味の目的格代名詞です。
overcome
「克服する」という意味の動詞です。
many obstacles
「多くの障害」を意味する名詞句です。