1.
困難や障害、感情などを克服する、打ち勝つ、乗り越える。
困難、障害、恐怖、感情などを努力や時間によって乗り越え、それらに打ち勝って目標を達成したり、自由になったりする状態を表します。苦境や困難な状況を克服するというニュアンスが強いです。
He
overcame
his
fear
of
flying.
(彼は飛行機恐怖症を克服した。)
He
「彼」という男性を指します。
overcame
克服した、打ち勝った、乗り越えた、という意味の動詞 'overcome' の過去形です。
his fear
「彼の恐怖」を指します。
of flying
「飛ぶこと」、ここでは飛行機に乗ることに関連する動作や状況を指します。
We
must
overcome
this
challenge.
(私たちはこの課題を乗り越えなければならない。)
We
「私たち」という複数の人を指します。
must
～しなければならない、という義務や必要を表す助動詞です。
overcome
克服する、打ち勝つ、乗り越える、という意味の動詞です。
this challenge
「この課題」を指します。
She
finally
overcame
her
shyness.
(彼女はついに引っ込み思案を克服した。)
She
「彼女」という女性を指します。
finally
ついに、ようやく、という意味で、長い時間や多くの努力の後に目標が達成されたことを示します。
overcame
克服した、打ち勝った、乗り越えた、という意味の動詞 'overcome' の過去形です。
her shyness
「彼女の引っ込み思案」や「内気さ」を指します。
2.
人や組織に打ち勝つ、征服する。
人、グループ、組織、敵対勢力などに対して戦いや競争を通じて優位に立ち、打ち負かしたり、征服したりする状態を表します。勝利や優位性を確立するというニュアンスが含まれます。
The
army
overcame
the
enemy
forces.
(その軍隊は敵軍を打ち破った。)
The army
「その軍隊」を指します。
overcame
打ち勝った、征服した、という意味の動詞 'overcome' の過去形です。
the enemy forces.
「敵の部隊」を指します。
They
overcame
their
competitors
in
the
market.
(彼らは市場で競争相手に打ち勝った。)
They
「彼ら」という複数の人を指します。
overcame
打ち勝った、征服した、という意味の動詞 'overcome' の過去形です。
their competitors
「彼らの競争相手」を指します。
in the market.
「市場で」という意味で、競争が行われる場を示します。
She
overcame
all
her
rivals
to
win
the
championship.
(彼女は選手権に勝つために全てのライバルに打ち勝った。)
She
「彼女」という女性を指します。
overcame
打ち勝った、征服した、という意味の動詞 'overcome' の過去形です。
all her rivals
「彼女の全てのライバル」を指します。
to win the championship.
「選手権に勝つために」という目的を示します。
3.
感情に圧倒される、我を忘れる。
強い感情（喜び、悲しみ、怒りなど）や外部の影響（ガス、煙など）によって、その人の通常の判断力や行動が一時的に麻痺したり、制御不能になったりする状態を表します。通常、受動態（be overcome by/with）で使われます。
She
was
overcome
by
emotion.
(彼女は感情に打ちひしがれた（圧倒された）。)
She
「彼女」という女性を指します。
was overcome
～に圧倒された、という意味で、'be overcome by/with' の形で使われます。
by emotion.
「感情によって」という意味で、感情が彼女を圧倒した原因を示します。
They
were
overcome
with
joy.
(彼らは喜びに圧倒された。)
They
「彼ら」という複数の人を指します。
were overcome
～に圧倒された、という意味で、'be overcome by/with' の形で使われます。
with joy.
「喜びによって」という意味で、喜びが彼らを圧倒した原因を示します。
The
hikers
were
overcome
by
the
fumes.
(ハイカーたちは有毒なガスにやられた。)
The hikers
「ハイカーたち」を指します。
were overcome
～に圧倒された、という受動態で、ここでは気体などに影響された状態を示します。
by the fumes.
「有毒なガスによって」という意味で、圧倒された原因を示します。