She's
「彼女は」という意味で、"She is" の短縮形です。
been feeling
「ずっと感じている」という、過去から現在まで継続している状態を表す現在完了進行形です。
pressured
「圧力をかけられた」「追い詰められた」と感じる状態を表す形容詞、または動詞 "pressure" の過去分詞形です。
at work
「職場で」「仕事で」という意味です。
lately
「最近」という意味の副詞です。
due to
「~のために」「~が原因で」という理由を表します。
increased responsibilities
「増えた責任」「責任の増加」という意味です。