other half

ˈʌðər hæf アザーハーフ

1. 配偶者または恋人。

恋愛関係にある相手、特に結婚相手や長く付き合っている恋人を指します。自分にとって不可欠な存在であるというニュアンスを含みます。
I'm going to meet my other half for dinner. (私は夕食のために配偶者(または恋人)に会いに行くつもりです。)

2. 自分の足りない部分を補完し、人生を豊かにしてくれる運命の相手。

自分の一部であるかのように強く結びつき、互いに支え合い、完成させる存在を指します。より深い精神的なつながりや一体感を強調する際に使われます。
I feel like I've found my other half. (私は自分の運命の相手を見つけたような気がします。)