The new recruits
新しく入隊した兵士たちを指します。
were shown to
～へ案内された、導かれた、という意味です。
their barracks
彼らの兵舎、つまり新兵たちが生活する共同の宿舎を指します。
while
～の間、一方で、という意味で、二つの行動が同時に起こることを示します。
the commanders
指揮官たち、司令官たちを指します。
headed to
～へ向かった、という意味です。
the officers' quarters
士官室、将校宿舎を指します。