A function
「ある関数」を指します。
is called
「～と呼ばれる」という受動態の表現です。
a monotonic function
「単調関数」という特定の種類の関数を指します。
if
「もし～ならば」という条件を表す接続詞です。
it is
「それは～である」という状態を表します。
either
「～か、それとも～か」という選択を表します。
entirely
「完全に」「全体的に」という意味です。
non-increasing
「非増加」を意味します。値が減ることはなく、一定か増えることを指します。
or
「または」という選択を表します。
entirely non-decreasing
「完全に非減少」を意味します。値が増えることはなく、一定か減ることを指します。