My grandmother
「私の祖母」を指します。
is
主語と述語をつなぐbe動詞で、「～である」という意味です。
an early riser
「早起きな人」という特性や習慣を表す名詞句です。
;
独立した節をつなぐセミコロンで、前の文と密接に関連する内容が続くことを示します。
she's
"she is"の短縮形で、「彼女は～である」という意味です。
usually
「たいてい」「普段は」という頻度を表す副詞です。
up
「起きている」「目覚めている」という状態を表します。
by 5 AM
「午前5時までに」という意味で、完了や期限を示します。