With
「~を伴って」「~と共に」という意味の前置詞です。
Christmas
「クリスマス」を指します。
drawing near
「近づいている」という意味です。ここではWith Christmas drawing nearで「クリスマスが近づいてきたので」のような状況を表します。
the
特定の名詞を指す冠詞です。
shops
「お店」を指します。
are
be動詞で、主語の状態を示します。
getting
「~になりつつある」という意味で、状態の変化を表します。
busier.
「より忙しい」という意味で、お店の状態を表します。