on the horizon

[ɑːn ðə həˈraɪzn] オン・ザ・ホライズン

1. 間近に迫っている、もうすぐ起こるであろう出来事や状況。

まだ実際に起こってはいませんが、ごく近い将来に発生する可能性が高い状況や変化を指す表現です。水平線から太陽が昇るように、徐々にその存在が明らかになる様子を比喩的に表します。
There's a big change on the horizon for our company. (私たちの会社にとって大きな変化が間近に迫っています。)

2. 新しい機会や可能性、進展が見え始めている状態。

特にポジティブな文脈で使われ、これから素晴らしいチャンスや好ましい発展が訪れるだろうという期待を込めて用いられる表現です。未来に対する希望や前向きな展望を示唆します。
Exciting prospects are on the horizon for her career. (彼女のキャリアには、わくわくするような展望が近づいています。)