1.
人の顔や顔つき、表情。
人の顔そのもの、または顔に現れる表情や様子を指します。特に、内面的な感情や性質が顔に表れている様子を言う場合に使われます。やや古風または文学的な響きを持つことがあります。
His
countenance
showed
his
inner
feelings.
(彼の顔つきは内面の感情を表していた。)
His
彼の
countenance
顔つき、表情
showed
示した
his
彼の
inner
内面の
feelings
感情
2.
支持や承認。
主に「give countenance to」という形で使われ、提案や行動などに対して賛成したり、公的に支持を与えたりする意味で使われます。これもやや古風またはフォーマルな表現です。
3.
容認する、賛成する、黙認する（動詞）。
動詞として使われる場合、何かを受け入れたり、許したり、黙認したりすることを意味します。特に、不適切と思われることに対して使われ、主に否定的な文脈（cannot countenanceなど）で現れます。フォーマルな言葉です。