approval

/əˈpruːvl/ アプルーヴァル

1. 何かを良い、正しい、または受け入れられると正式に認める行為。または賛成や同意。

何か提案されていることや行われたことに対して、良いと判断し、それを許可したり賛成したりする行為や状態を表す名詞です。好意的な評価や同意を示す場合にも使われます。
We need your approval to proceed with the project. (プロジェクトを進めるにはあなたの承認が必要です。)

2. ある人や物事に対する好意的な意見や感情。

特定の人や物事に対して、それが良い、優れている、または受け入れられると感じる感情や意見を表す場合に使われます。承認とは少し異なり、個人的な好意や評価のニュアンスが強いです。
He craves his father's approval. (彼は父親に認められることを切望している。)
関連
approve
sanction
agreement
endorsement
ratification
validation