conditional on

/kənˈdɪʃənəl ɒn/ コンディショナル オン

1. 〜を条件とする、〜次第である

ある事柄が、別の特定の条件や状況に依存している、つまりその条件が満たされた場合にのみ実現したり適用されたりすることを意味します。何かが「〜に依存する」という関係性を示します。
The project approval is conditional on securing funding. (プロジェクトの承認は資金を確保することを条件とします。)

2. 〜に従属する

ある事柄が、特定の規定、規則、合意などに縛られる、またはそれらに従って判断されるべき状態を表します。法的な文脈などで使われることが多いです。
The agreement is conditional on the terms of the contract. (その合意は契約の条項に従属します。)