by accident

/baɪ ˈæksɪdənt/ バイ アクシデント

1. 偶然に、誤って、うっかりして

何かをしようとしたわけではなく、予期せず、または間違いによって物事が起こる状況を表します。計画的ではない偶発的な出来事に使われます。
I dropped my phone by accident. (うっかりスマホを落としてしまいました。)

2. 不慮の事故で

計画的ではない、予期せぬ出来事(特に物理的な事故)によって何かが起こった状況を表します。日本語の「事故で」に近いニュアンスです。
She was injured by accident. (彼女は不慮の事故で負傷しました。)