She
「彼女」という女性を指します。
received
「受け取った」という過去の行為を表します。
a teaching assistantship
教育助手としての奨学金や職務を指し、学費などの援助を伴います。
that
直前の「teaching assistantship」を修飾する関係代名詞です。
covered
「賄った」という意味で、費用などを十分に供給したことを表します。
her tuition
「彼女の授業料」を指します。
and living expenses
「そして生活費」を指します。