arbitrarily

/ˌɑːrbɪˈtrɛrɪli/ アービトゥレァリリィ

1. 何らかの理由や体系に基づかず、気まぐれや個人的な選択によって物事を決定したり行動したりする様子。

特定のルールや論理がなく、その場の判断や個人的な感情によって物事が決められる状況を表します。公平性や客観性が欠けているというニュアンスを含みます。
The rules were changed arbitrarily. (規則は恣意的に変更された。)

2. 統計や数学などの文脈で、データや明確な基準によらず、自由に設定できること。

統計や数式などにおいて、ある数値やパラメータが、データや論理的な根拠から自動的に導かれるのではなく、ユーザーや研究者が意図的に、あるいは自由に設定できる状況を指します。
We can arbitrarily choose the significance level. (我々は自由に有意水準を選択できる。)
関連
unilaterally
dictatorially
indiscriminately