We're
We are の短縮形。「私たちは~である」「私たちは~している」という意味です。
working
work の現在分詞。「働く」「作業する」という意味。ここでは「作業している」状態を表します。
against the clock
時間に追われて、急いで、時間との戦いで、という意味のイディオムです。
to finish
finish をするために。finish は「終える」「完了させる」という意味です。
the project
そのプロジェクト。特定のプロジェクトを指します。
by Friday
金曜日までに。期限を示す句です。