Archaeological excavations
「考古学的な発掘調査」を意味します。'Archaeological' は「考古学の」、'excavations' は「発掘調査」の複数形です。
have provided
「提供してきた」「もたらした」という現在完了形です。過去から現在までの継続や結果を示します。
insights into
「~に関する洞察」「~への理解」を意味します。'insights' は「洞察」、'into' は方向や対象を示します。
the historical basis
「歴史的根拠」「歴史的な基礎」を意味します。'historical' は「歴史的な」、'basis' は「根拠、基礎」です。
of the Trojan War
「トロイア戦争の」という意味です。'of' は所有や関連性を示します。