Poisson equation

/pwɑːˈsɒn ɪˈkweɪʒən/ ポアソン イクエーション

1. 電位や重力ポテンシャルなどの場のポテンシャルと、その場の源となる電荷や質量分布の関係を記述する二階の偏微分方程式。

ポアソン方程式は、電磁気学における電位と電荷密度、または重力理論における重力ポテンシャルと質量密度といった、ある場のポテンシャルとその場の「源」となるものの関係を記述します。これはラプラス方程式の非同次形式であり、多くの科学技術分野で応用されています。

The Poisson equation is fundamental in electrostatics to determine the electric potential from a given charge distribution. (ポアソン方程式は、静電気学において与えられた電荷分布から電位を決定するために不可欠です。)

• The Poisson equation: ポアソン方程式を指します。
• is fundamental: 「不可欠である」「基礎的である」という意味です。
• in electrostatics: 静電気学の分野において、という意味です。
• to determine: 「〜を決定するために」という目的を表します。
• the electric potential: 「電位」を指します。
• from a given charge distribution: 「与えられた電荷分布から」という情報源や出発点を表します。

Solving the Poisson equation is crucial for understanding gravitational fields around massive objects. (ポアソン方程式を解くことは、質量のある物体周辺の重力場を理解する上で非常に重要です。)

• Solving: 「〜を解くこと」という意味で、動名詞が主語になっています。
• the Poisson equation: ポアソン方程式を指します。
• is crucial: 「極めて重要である」という意味です。
• for understanding: 「〜を理解するために」という目的を表します。
• gravitational fields: 「重力場」を指します。
• around massive objects: 「質量のある物体周辺の」という意味です。

In computational fluid dynamics, the Poisson equation often arises when calculating pressure fields. (計算流体力学において、圧力場を計算する際にポアソン方程式がしばしば現れます。)

• In computational fluid dynamics: 計算流体力学の分野において、という意味です。
• the Poisson equation: ポアソン方程式を指します。
• often arises: 「しばしば現れる」「生じる」という意味です。
• when calculating: 「〜を計算する際に」という時を表します。
• pressure fields: 「圧力場」を指します。

関連

• Laplace equation
• Partial differential equation
• Electrostatics
• Potential
• Charge density
• Differential operator
• Mathematics
• Physics
• Gravity