Noisecore
ノイズコアという音楽ジャンルを指します。
is known for
「~で知られている」「~で有名である」という意味です。
its abrasive sound
「その耳障りなサウンド」という意味です。「abrasive」は「耳障りな」「ざらざらした」という意味です。
and
「~と」「そして」という意味で、二つの要素を結びつけます。
incredibly fast tempos
「信じられないほど速いテンポ」という意味です。「incredibly」は「信じられないほど」、「fast」は「速い」、「tempos」は「テンポ、速さ」(tempoの複数形)です。